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viernes, 5 de octubre de 2012

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LA TEORÍA DE SISTEMAS Y LA COMPLEJIDAD: PARTE 3
INTRODUCCIÓN
En las anteriores entregas de esta serie (Richard hijo, 2004a, 2004b) he explorado una serie de sistemas generales de las leyes de la teoría y los principios de una perspectiva de sistemas complejos. Una de mis principales motivaciones para esto es entender (aunque en un número limitado de manera) la relación entre la teoría de sistemas y su encarnación más reciente, la teoría de la complejidad. Para aquellos lectores que aún no han leído las partes 1 y 2, las siguientes leyes/principios han sido hasta ahora considerados:
·         2 ª ley de la termodinámica (parte 1);
·         ley complementaria (parte 1);
·         sistema de principio holismo (parte 1);
·         principio oscuridad (parte 1);
·         ochenta veinte principio (parte 1);
·         ley de la variedad requerida (parte 2);
·         jerarquía de principio (parte 2);
·         redundancia de principio recursos (parte 2), y;
·         de alto flujo principio (parte 2).

En la parte 3 voy a explorar otros seis principios de los sistemas desde la perspectiva de la complejidad. Como ya voy a utilizar relativamente "simples" redes booleanas para ilustrar los principales puntos donde sea posible. En el próximo número (parte 4) voy a explorar cómo el movimiento general de sistemas se desarrolló en un intento por apreciar cómo el movimiento de los sistemas complejos puede desarrollar. Por lo tanto voy a alejar de la consideración de las leyes y principios específicos. Un total de quince leyes / principios que se han explorado, todo lo cual he tomado de (2001) la teoría general de sistemas Skyttner. En ese libro, un total de cuarenta y tres sistemas de leyes generales / principios / teoremas aparecen demasiados para tener en cuenta en esta serie. He añadido un apéndice a esta lista los plazos no se discute y animar al lector interesado a consultar Skyttner (2001) para más detalles.

PRINCIPIO DE SUB-OPTIMIZACION

Skyttner (2001: 93) define el principio de sub-optimización de la siguiente manera: ". Si cada subsistema, considerados separadamente, se hace funcionar con la máxima eficiencia, el sistema en su conjunto no funcionará con mayor eficacia"

También podemos añadir a la inversa: si el conjunto está hecho para funcionar con la máxima eficacia, los subsistemas que comprenden no funcionará con mayor eficiencia. Otra forma de pensar en esto es simplemente reconocer que las piezas de forma aislada se comportan de manera diferente a partir de piezas que están conectados a un "medio ambiente". Me gustaría ilustrar este principio a través de una red booleana de las redes.

La figura 1 muestra una red relativamente simple de subredes. Cada subred (o subsistema) contiene diez nodos interconectados que operan en reglas fijas no lineales (los detalles se han omitido, pero están disponibles bajo petición). Cada subred tiene una conexión entrante saliente y uno para cada uno de las otras tres subredes. Como tal, el "medio ambiente" para cada subred en sí es un trabajo en red de las redes secundarias. Una vez que las normas funcionales han sido seleccionadas para cada nodo, es una cuestión relativamente simple de construir entonces los mapas de fase para cada subred y la red de subredes como un todo. En el ámbito de las redes booleanas se dice que la función de la red se caracteriza por el número y el período de sus atractores espacio de fases. Por ejemplo, si consideramos la red sub ​​1 (S1) de forma aislada (es decir, eliminar sus conexiones a las redes de otros sub) encontramos que su espacio de fase se caracteriza como 3p4 lo que significa que su espacio de fase contiene tres período de cuatro atractores, o que trayectorias de cada punto en el espacio de fases eventualmente (suponiendo que no haya interferencia externa) caen en una de tres posibles atractores. En el caso de redes de regulación genética, cada atractor diferente representa un tipo de célula diferente. La Tabla 1 muestra la estructura de espacio de fase y la estructura topológica (es decir, los bucles estructurales que resultan de las conexiones internodales) para cada una de las subredes que comprenden la figura 1. La fase / estructura topológica de la red general de subredes (S1234) también se incluye.

Para ilustrar el principio de sub-optimización es necesario "optimizar" las redes. Podemos hacer esto de por lo menos dos direcciones: de abajo hacia arriba y desde arriba hacia abajo. La optimización de las redes booleanas se logra mediante la eliminación de los nodos y las conexiones que no contribuyan a la función de la red, es decir, aquellos que no afectan a la estructura bruta cualitativa del espacio de fases. La red optimizada todavía tendrá la fase caracterización mismo espacio, pero pueden contener (significativamente) menos nodos y conexiones. Este proceso se discute en la Parte 1 bajo el 'ocho y veinte principio' y se exploran en detalle en Richardson (2005). El proceso ascendente de optimización comienza con la optimización de cada subred en el aislamiento de la red de sub-redes en su conjunto. Una vez optimizado las conexiones originales entre cada subred se añaden (donde el nodo original todavía existe) y el espacio de fase de la red resultante (de abajo a arriba optimizado) de subredes (que se muestra en la Figura 3) se examinaron.



La Tabla 2 enumera tanto el espacio de las fases y la estructura topológica, para cada una de las subredes optimizadas y la red de subredes como un todo. Lo primero a destacar es que las redes (bottom up), optimizado contener un número considerablemente menor (estructurales) bucles (loops) de retroalimentación. El punto más importante, sin embargo, es que la estructura del espacio de fases para el total de la red de subredes en ahora muy diferente de lo que era antes. Mediante la optimización de las subredes el comportamiento de la red de subredes ha cambiado considerablemente. Si tuviéramos que de arriba hacia abajo optimizar la red resultante (a través del método descrito en breve) también nos encontramos que la red de subredes no se ha optimizado, es decir, la optimización local no (necesariamente) implicar la optimización global. Además, la optimización de la función de las partes cambia el comportamiento funcional de la totalidad (que se muestra por el cambio en su estructura de espacio de fase).

También puede acercarse a la optimización de la parte superior hacia abajo. Aquí optimizar la red de subredes en su conjunto y luego aislar lo que queda de las subredes constituyentes para que su comportamiento individual se pueda determinar. Así que el enfoque de arriba abajo que identifica nodos y conexiones no contribuyen a la funcionalidad global de la red de subredes en lugar de la funcionalidad de cada subred.  La parte superior hacia abajo resultante optimizado de la red de sub-redes, que se muestra en la Figura 4, tiene (cualitativamente) exactamente la misma estructura que el espacio de fases como la primera red de subredes que se muestran en la figura 1. Sin embargo, el espacio de las fases y la estructura topológica de la componente subredes ha cambiado (aunque en dos casos S2 y S3 de la estructura de espacio de fase es en realidad el mismo, pero las propias subredes no están optimizadas). La Tabla 4 contiene los datos pertinentes.

Este breve análisis de la red de subredes "un booleano ilustra dos puntos importantes:
1.       optimización de las partes de un sistema no es (necesariamente) conducen a un sistema óptimo, y viceversa;





Figura 4 La versión optimizada de arriba hacia abajo de la "red de sub-redes 'que se muestra en la figura 1.




Tabla 3 Sub-red y la red de subredes "Características de abajo hacia arriba
sistema optimizado


2.   optimización de las partes de un sistema, aunque no
cambiar la funcionalidad de aquellas partes mismas,
Puede cambiar la funcionalidad del sistema como un
todo y viceversa.





Esta consecuencia de la sistémica, en sub-redes en el trabajo total, plantea algunos retos de comportamiento interesantes para los diseñadores y gestores de las organizaciones humanas.
La noción de una organización que sea eficiente en todos los niveles y en todos los ámbitos parece ser un imposible. La eficiencia (me refiero a la que es consecuencia directa de la optimización) en algunas áreas dará lugar a menores niveles de eficiencia en otras áreas.
El tratamiento que han hecho algunos holísticos a la organización como un "todo" no se ocupa de esta cuestión adecuadamente. Teniendo en cuenta que es lo "mejor" para el todo no se tiene en cuenta que es lo "mejor" para los subsistemas que comprenden el conjunto. En principio sólo
algunas de las funciones puede ser optimizado, no todas. Aunque en la práctica, dada la abrumadora complejidad de la interaccion de un gran número de sub-redes (muchos de los cuales ni siquiera podemos anotar su fin, y mucho menos representarlos completamente), la optimización en cualquier nivel es un ideal que nunca se puede realizar.

Un último comentario sobre el principio de la sub-optimización: con el fin de optimizar las sub-redes en el enfoque de abajo hacia arriba el individuo debía ser considerado de forma aislada. Y aunque fue demostrado que, cuando se conectaba a su "medio ambiente" el comportamiento neto resultante era diferente y este comportamiento (de abajo arriba) optimizaba las sub-redes "en conexión" en lugar de "de manera aislada", esto no fue realmente examinado. Me gustaría explorar esta diferencia un poco mas antes de pasar al siguiente principio.


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Al aislar las subredes las estamos cerrando. Por lo tanto, una vez que las sub-redes se están moviendo a lo largo de una trayectoria en particular, se reunirán en un atractor particular y luego se desplazará a través de un número fijo de estados en el mismo orden siempre. El sistema ciertamente no se puede pasar de un atractor a otro. Sin embargo, una vez que la sub-red está conectada a un "medio ambiente" pueden ocurrir conductas más complejas. Por ejemplo, las señales de fuera del sistema lo puede empujar hacia un atractor diferente. Además, nuevos atractores híbridos estan disponibles a través de la interacción con el "mundo exterior" a travez de la "información" que fluye a través de largos períodos de realimentación, debido a que cada vez más loops interactúan unos con otros en formas no triviales.

Para ilustrar esto consideremos la figura 5.
La parte superior (figura 5a) muestra el comportamiento asintótico (es decir, el comportamiento estable elimina los estados transitorios) de la sub-red aislada S4 tres período-1, un período-3 y tres período-2  trayectorias se muestran. Observe que los períodos son relativamente cortos (en comparación con el tamaño de la red, N = 10), y que cada trayectoria aparece bastante "pura" y no parece ser combinaciones de otros tipos de trayectoria (aunque ambas trayectorias tres período-puede ser consideradas como dos trayectorias período,-si se transforma a una escala de tiempo diferente). Otro punto importante es que dentro de un ciclo particular cada Estado es único, es decir, no se observa un período de tres atractores que contenga estados repetidos como 955, 955, 345. Para cada estado en el espacio de fase sólo hay un posible paso siguiente (mientras que en este ejemplo en particular, parece que el siguiente paso de 995 puede, por lo menos, ser 955 o 345 - el siguiente estado no se define únicamente).

 Figura 5 Las diferentes trayectorias (en estado estacionario) de  sub-red S4 (a) 'aislado', y (b) 'en relación'. Tenga en cuenta que para (b) cada serie ha sido para claridad
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El caso de S4 en vivo es bastante diferente de hecho. Aparte de la trayectoria p2 (segundo periodo) (que es el atractor de la red sub-siguiente para todos los cuatro período, 4-atractores exhibidos por la red general de sub-sistemas), todos los atractores parecen ser "híbridos" de otros tipos. Por ejemplo, el tope maximo p8 parece ser un híbrido de una trayectoria p1 (la línea plana) y un P4 (que es casi un trayectoria p2) , es decir, el sistema salta de forma intermitente un atractor p1 a p4 un (o una trayectoria p2 repetir dos veces) atractor (que resulta en un ciclo de período, ocho en total). Este es el resultado de señales externas (el resto de la red de sub-redes) forzando a sub-red para saltar entre (al menos) dos atractores diferentes. La palabra 'forzar' aquí es un poco engañoso, porque la existencia de S4 sub-red dentro de la red de sub-redes explican en parte este atractor p8 en el primer lugar - las señales del subsistema en el más grande "medio ambiente" contribuyen a la 'aparición' de la estructura de la fase espacio particular que la red general de sub-redes exposiciones. Lo que tendería a esperar es que the'environment "es más difícil" perturbar " que la sub-red.

Otra característica importante para tener en cuenta de este comportamiento intermitente en particular es que en el plano de línea (p1) repeticion de los mismos tres estados (el cuarto es en realidad un estado ligeramente diferente), antes de que ellos cambiaran a una secuencia diferente. Como se ha indicado anteriormente, esto nunca ocurriría en la sub-red aislada.
El segundo atractor p8 parece un pequeño p2 distorcionado y el segundo periodo grande (comparado con el tamaño de la sub-red) se ve como el sub-sistema que esta externamente perturbado con tanta frecuencia que no puede establecer un comportamiento estable. En un momento la sub-red sigue a un atractor p2 y en el próximo paso sigue  a un atractor p8, es decir; en ningún momento encuentra el final.
Lo que resulta parece ser un comportamiento aleatorio, a pesar de la estructura ordenada de la red global en  sub-redes. En resumen, en forma aislada la sub-red S4 se describe por 3p1, 1P2, 2P3, mientras que en la conexión (en vivo) la misma sub-red se podría describir
como:
un segundo periodo atractor;
un segundo periodo intermitente atractor;
un distorsionado segundo periodo atractor, y;
dos diferentes "cuasi-aleatorios" atractores.


Mi punto aquí es simplemente que el  comportamiento 'aislado' y 'conexión' son muy diferentes. En cierto sentido, esta es la principal diferencia entre las ciencias naturales y las ciencias sociales. Por un lado, el enfoque de las ciencias naturales en objetos 'en aislamiento' (y afortunadamente para muchos de los objetos de la ciencia natural en realidad resulta útil examinarlos 'aislados')  y por otra parte, las ciencias sociales intentan comprender los objetos que no pueden ser fácilmente aislados, y cuando estos objetos son 'Conectados' son efectivamente aislados ('desconectado') y se comportan de manera muy diferente. Más recientemente, las ciencias naturales se han interesado en 'Conectar' objetos, la ecología por ejemplo, y estamos empezando a apreciar lo distorsionada que es nuestra comprensión de los sistemas abiertos cuando estamos obligados a reducirlos a una descripción cerrada para los fines de análisis. El breve análisis proporcionado arriba ilustra la brecha entre lo que somos capaces de determinar y lo amplio que en realidad puede llegar a ser.


Principio de la Redundancia del mando potencial

Este principio está estrechamente relacionado con el principio de la oscuridad que se discutió en la Parte 1, en el que hay límites a nuestras representaciones de los sistemas complejos. Skyttner (2001: 93) define el principio de redundancia del mando potencial como asi:

"En cualquier decisión compleja, el potencial para actuar con eficacia es conferida por una concatenación adecuada de la información".

Básicamente, esto significa que para "controlar" un sistema complejo se debe tener principalmente una representación suficientemente buena de él, así que podemos diseñar nuestras acciones de control de tal manera que nuestros efectos deseados sean una consecuencia directa de estas. La tarea de construir una "representación suficientemente buena" es problemático cuando se trata de sistemas complejos. Por un lado esto es debido a que cualquier representación es por necesidad una abstracción, y las abstracciones son incompletas. Tal incompleto siempre deja abierta la posibilidad, debido a la sensibilidad a las condiciones iniciales (contexto), a que nuestra base para la adopción de medidas sea (a veces violentamente) inexacta. Esto es cierto incluso si el 'real' es un sistema cerrado - descripciones ligeramente incompletas no conducen necesariamente a una comprensión ligeramente incompleta.

Se produce una razón relacionada del hecho de que incluso si la descripción
del sistema abierto en sí es completa (que es raramente el caso de todos modos), es prácticamente imposible tener una descripción completa del entorno en el que el sistema abierto de interés opera. Hay estrategias analíticas para mitigar las consecuencias de las representaciones limitadas / modelos / abstracciones (por ejemplo, análisis de sensibilidad, la triangulación, etc.), pero más a menudo que no hay ninguna manera de explicar completamente las posibles perturbaciones de fuera del sistema de interés, y cómo podrían afectarlo.

El control eficaz se basa en la predicción eficaz y la complejidad; escritores a menudo se centran en las limitaciones impuestas en la predicción eficaz por el caos (es decir, la sensibilidad a las condiciones iniciales). De hecho, si todos los sistemas de interés comportan caóticamente, entonces no habría limitaciones muy severas en nuestra capacidad de hacer predicciones eficaces (aunque ciertos tipos de predicción - tales como predicciones cualitativas - se pueden hacer bastante eficaz). Sin embargo, los sistemas complejos también presentan, anti-caos, o, como es más normalmente etiquetado, la auto-organización. Las fuerzas del caos y anti-caos se acoplan entre sí llevando a contextos para los que la predicción eficaz es imposible, y los contextos para los cuales predicción eficaz es un asunto muy sencillo. La mayoría de los "verdaderos" contextos existen en algún lugar entre estos dos extremos, y así todo lo que puedo decir a nivel general es que la predicción eficaz dentro de los sistemas complejos es problemático y dependiente del contexto (más que imposible).
La predicción eficaz puede estar vinculada a nuestra capacidad de extraer significado (o efectiva) desde los patrones a partir de los datos disponibles. Si los patrones que observamos son muy ordenados, luego crear una abstracción que no esté demasiado lejos de la realidad es relativamente sencillo. Además, si se da la opción de abstraerse, podemos hacer una buena evaluación en cuanto a cuál es la "mejor". Se dice que los patrones ordenados son altamente compresibles. Por otro lado, si los patrones que observamos son puramente aleatorio (es decir, no caótica como los patrones caóticos son simplemente un disfraz para un cierto orden subyacente), entonces no hay abstracción adecuada que captara la esencia del patrón. Alternativamente, también puede que haya un número infinito de posibles abstracciones, ninguno de los cuales pueden ser seleccionados a través de cualquiera de los otros (en cierto modo, decir que no hay un patrón discernible es lo mismo que decir que hay un número infinito de patrones discernibles, o ninguna situación que facilite la generación de conocimiento). Contrariamente a patrones ordenados, los modelos aleatorios son totalmente incomprensibles. Hay un término medio entre la ordenado y la azar, que a veces se llama el complejo, en el que los patrones no son ni comprensible o incomprensibles en cualquier sentido absoluto. Figura 6 intentos para ilustrar ese punto medio.
La figura 6a muestra un ejemplo de unos patrones ordenados que son altamente compresible, mientras que la figura 6c muestra un patrón aleatorio, que es incompresible, es decir, la representación más corta del patrón es el mismo patrón. La figura 6b ilustra la tierra de en medio con un patrón complejo. Si fuéramos a exigir una representación completa entonces la representación más corta sería la misma pauta. En este sentido, el patrón complejo es realmente incompresible, lo que podría llevar a pensar que se trata de azar (o al menos caótico). Sin embargo, la mitad inferior de la figura 6b muestra una compresión plausible del patrón que captura sus características esenciales. Aunque la compresión que se muestra es incompleta se demostrará significativo, es decir, útil para ciertos propósitos. Usando el lenguaje anterior, la cifra más baja proporciona "una concatenación adecuada de la información".

Figura 6
Figura 6 La distinción entre (a) ordenado, (b) complejo y (c) patrones aleatorios en términos de su compresibilidad.


En un sentido absoluto, los patrones complejos son realmente incompresibles, pero al mismo tiempo son cuasi-compresible. En este sentido, el mando efectivo requiere una compresión eficaz, pero debido a que la compresión es un comando incompleto es necesariamente falible. Mientras que para los patrones al azar, podríamos decir que todas las compresiones son igualmente válidas (o, igualmente "malo"), para los patrones complejos, aunque puede haber más de una compresión significativa; algunas compresiones son mejores que otras y efectivos comandos (y el control) comienza con una consideración de múltiples compresiones significativas (donde la determinación de 'significativa' contiene un elemento subjetivo no insignificante).

Relajación principio tiempo.
El principio de tiempo de relajación afirma que "la estabilidad del sistema es posible sólo si el sistema de tiempo de relajación es más corto que el tiempo medio entre perturbaciones" (Skyttner, 2001: 93). La base de este principio particular fue insinuado en la discusión anterior del principio de sub-optimización cuando el efecto de las señales externas en 'conexión con los sistemas era explorada brevemente. Yo afirmé que los atractores de largo período (p52 y P76) que se muestran en la parte inferior de la Figura 5 fueron el resultado de las frecuentes señales externas que empujan la sub-red en diferentes atractores tan a menudo que la sub-red no podía asentarse en un atractor particular para cualquier  longitud de tiempo significativo. La nocion de una característica de tiempo de relajación se observa también en la Figura 2, donde tres balsas atractoras se muestran. Tenga en cuenta que cada atractor (los cuadros en el centro de cada cuenca) se rodea con las ramas de las transiciones de estado que terminan en un estado de atracción (antes de esa bicicleta por todos los estados de los actractores). Si tenemos en cuenta el lado izquierdo Cuenca de mano atractor en la figura 2 podemos ver que los estados más alejados del atractor que se central son de un máximo de diez pasos de distancia, es decir, si la sub-red que se inicia a partir de uno de estos estados será diez veces pasos antes de la sub-red se instala o se relaja, en su período de cuatro atractor. Al tener en cuenta todas las ramas de los Estados no atractores podríamos fácilmente calcular el número medio de pasos a los que todos los puntos en el espacio de fase se encuentran por fuera de los atractores centrales - este número medio de pasos se denomina tiempo de relajación promedio. Estas ramas son a veces llamados trayectorias temporales (o de estado no estacionario ). Así, para cualquier sistema complejo que se inicia a partir de un determinado conjunto de condiciones, o se introduce en un determinado conjunto de condiciones desde los factores externos, existe un retraso transitorio antes de que el sistema alcanzará sus características atractoras. En algunos casos el tiempo de relajación puede ser tan largo que un sistema observado en realidad no puede llegar a un atractor de espacio de fase durante el período de observación. Esto es problemático, ya que algunos sistemas pueden parecer ser caóticos o aleatorios incluso, debido a los transitorios desordenados muy largos, a pesar de que después de un tiempo suficientemente largo, el sistema podría instalarse en un ciclo caracteristicas muy simple.

Dado que a menudo existe un retraso entre cualquier estado transitorio para alcanzar un estado atractor, parece obvio que si el tiempo entre las perturbaciones externas es más corto que el tiempo de relajación en promedio, entonces el sistema rara vez tienen la oportunidad de establecerse en su comportamiento característico. Como tal, el comportamiento observado podría parecer muy desordenada a pesar de la tendencia natural del sistema para buscar un comportamiento ordenado. Digo "parece obvio" porque no todas las perturbaciones externas llevará a tales efectos significativos (como empujar al sistema a otra cuenca atractor). Por ejemplo, si el espacio del sistema de fase se caracteriza por un solo largo período atractor entonces hay una mayor probabilidad de que una perturbación externa impulsará el sistema desde un punto sobre el atractor a otro punto en el atractor mismo, mas bien a un punto sobre uno de los brazos del atractor de cuenca (después de que el retraso pueda seguir antes de la atractor se alcanzó de nuevo). En este escenario, aunque el comportamiento del sistema se interrumpe, el sistema inmediatamente se recupera '(es decir, el tiempo de relajación local es cero).

También Cabe señalar que las señales de dentro puede desestabilizar el sistema también. Esto sugiere que si la gestión de los intentos de cambiar una organización demasiado a menudo; entonces la organización puede no tener la oportunidad de "trabajar a través de" todos los cambios anteriores y sacar lo mejor de ellos. Nuevas modificaciones se pueden hacer a una organización que ya esta en transición, lo que haría más difícil para determinar realmente qué cambios pueden ser útiles. Ha habido un montón de atención a los cambios organizativos últimamente, tal vez es hora de reconsiderar los beneficios de la inercia organizativa en lugar de verlo como un obstáculo para el cambio.

Negativo / positivo retroalimentación causalidad
Principio.

Una de las motivaciones para el comienzo de esta serie fue señalar que varias de las ideas y conceptos que a menudo se ven como si hubieran sido introducidas recientemente por las teorías de la complejidad que eran conocidos como los principios teóricos de los sistemas generales. Un buen ejemplo de esto es el principio de causalidad de realimentación que tiene ambos modos positivo y negativo.
La retroalimentación negativa del principio de causalidad dice que:
“Teniendo en cuenta la retroalimentación negativa, estado de un sistema en equilibrio invariante es definido por un amplio intervalo de condiciones iniciales" (Skyttner, 2001: 93).
Esta característica también se conoce como equifinalidad, y básicamente sugiere que el espacio de un sistema de fase contiene cuencas de atracción. "Estado del sistema de equilibrio", el término no se debe confundir con los sistemas en los que no hay ningún cambio en absoluto. El estado de equilibrio de un sistema caótico es un estado en el que la trayectoria del sistema sigue un atractor caótico (desconocida). La retroalimentación negativa es el mecanismo por el cual la fase del espacio es curvo-arriba de seguimiento en las diferentes regiones de la atracción, es decir , En lugar que todos los estados tenga igual probabilidad (como en los sistemas termodinamicos), se presenta que unos tienen mas probabilidad que otros , estos estados se conocen como atractores . Las ramas que alimentan  los atractores de la figura 2 tienen “Una amplia gama de condiciones  iniciales” , que eventualmente  terminan en el mismo atractor; Muchos puntos de partida  diferentes termina en el mismo lugar. Esto significaria noticias tanto buenas como malas para los directivos de las organizaciones , por un lado   existen muchas maneras para que un gerente  logre los objetivos  deseados. Por otro lado hay muchas formas de equivocarse (lograr objetivos no deseados) . Cuando se interactúa con sistemas complejos  parece que  vamos  a tanto lo malo como lo bueno  esta (1)primera ley de complejidad se conoce como “talvez”
La Equifinalidad nos asegura   muchos puntos de partida para lograr un fin. La Multifinalidad ( o Principio de retroalimentación positiva casualidad) asegura  muchos puntos de llegada bajo un mismo punto de salida . Una vez mas  incluso las redes boolenas proporcionan relativamente un marco adecuado para pensar  en muchos fines. Si se considera  una subred  booleana (sistema determinista)  y incluimos una fuente  de perturbaciones externas aleatorias entonces,  si el sistema es inicializadp de la misma forma muchas veces sobre modelos de ejecuion multiple ( muchas vías para llegar al mismo camino), es probable  que el sistema este  en cualquiera de los actractores que caracterizan al  sistema espacio de faces. En otras palabras , desde el mismo punto de partida , los puntos finales cualitativamente diferentes pueden ser alcanzados. Por supuesto  en este ejemplo, el numero de diferentes posibilidades  es exactamente  el numero de atractores viables . Ademas la fuente de “ la creatividad”  que permite al sistema explorar estas diferentes  posibilidades  vienen de afuera del sistema , no hay un mecanismo interno  que le permita la sistema hacer “saltar  atractores”( es decir  separatrices  cruzadas o bifurcado) . En sistemas  complejos sin embargo tanto las perturbaciones internas como externas  pueden suministrar un fuente de  “salto atractor” . Pareciera que en tales sistemas  la estructura de espacio fase  pudiera evolucionar cambiando el numero natural de atractores viables . Mientras en el sistema complejo(boolean) el conjunto de atractores  (extremos viables )  es predeterminado, lo cual significa que  en un principio cualquier a de los puntos finales  pueden estal al alcence del punto final actual. La serie  de atractores para un sistema adaptativo complejo  puede evolucionar  con el tiempo(convirtiéndose en un sistema  distinto del que empezó). Como tal las mismas condiciones  iniciales pueden evolucionar en diferentes sistemas  con distintos espacios fase. En este ejemplo  moviéndose de un punto final en particular (atractor) en un  espacio de fase a un punto particular  final en otro espacio fase, solo es posible  a través de una reconstrucción radical  del sistema mismo
Una vez mas, este carácter contiene noticias "buenas y malas" para los directivos. Por un lado, en una investigación aplicada  a un problema desarrollado  por distintos grupos  de trabajo,  equipados con los mismos  recursos y condiciones, sin embargo podrían  encontrar distintas soluciones entre ellos ; la multifinalidad  podría ser  considerada  como la  "1ra ley de creatividad . Por otro lado la estrategia de gestion mismo dara lugar a una serie de resultados distintos , algunas de los cuales no pueden ser deseables ; la creatividad no necesariamente es buena.
El principio de agregación
La idea del "limite del caos " que, por la  complejidad de  muchos pensadores , puede ser un buen candidato  para una idea única de complejidad moderna . Una vez mas  un concepto similar  se pude encontrar en la teoría general del sistema
Para ser sincero , no es evidente para mi lo que el " limite  del caos " significa , ya que ha sido utilizado de muchas maneras . En el ámbito de las redes  booleanas el "limite del  cao" se refiere  a aquellas redes  cuyo comportamiento  no es ni ordenado ni cuasi al azar , pero complejo (como los ejemplos que se dan el figura 6) Esto se logra en este tipo de redes por la aparición de organizaciones de  módulos  no interrelacionados  que juntos  limitan el comportamiento global de la red (Bastolla y Parisi, 1998; discutido brevemente en la parte 2 de esta serie). El cuasi aleatorio modularidad de redes es ausente  y muy grande (en relación con el tamaño de la red )   los ciclos atractores son posibles El  orden de redes contienen no solo interacción (lineal) con los bucles de retroalimentación cuyo comportamiento individual  se entiende fácilmente como es su comportamiento neto (ya que no interactúan).  El comportamiento de las redes booleanas complejas ocupan un espacio intermedio  donde no interactúan los subsistemas existentes. Aqui "las paredes de constancia "  aparece limitando el flujo de información atreves de toda la red y por lo tanto  restringe  el comportamiento general. Es un equilibrio entre los mecanismos que facilitan el flujo de información y los mecanismos que impiden dichos flujos
Aunque el " limite del caos" ha sido usado  de diferentes maneras, siempre parece indicar un acto de equilibrio entre dos extremos. Por ejemplo, en la aplicación a organizaciones humanas , el "limite del caos"  se ha utilizado para describir el acto de equilibrio entre la necesidad de realizar actividades básicas  (es decir, las actividades que actualmente generan ganancias - algunas veces equiparado con el comportamiento "ordenado" basado en normas . de manera eficiente, pero al mismo tiempo invertir en actividades de «cielo azul» (a veces sinónimo de comportamiento "caótica",  incorrecto en mi opinión) para asegurar que el cambio núcleo actividades con las necesidades cambiantes de los clientes. Aunque esta aplicación de la "borde del caos 'es bastante diferente de la de arriba, la importancia de mantener un equilibrio entre los dos extremos es común a ambos. Este mantenimiento de algún tipo de equilibrio es central para el principio de agregación
Skyttner (2001: 95) describe el principio de distribución irregular de la siguiente manera:

"La falta de capacidad para utilizar una variedad de recursos conduce a la inestabilidad ... Regla sistemas consolidados, que disponga, en el avance admisible y no permisibles, son propensos a ser menos estables que los que se desarrollan en desorden. "
Así que, para mantener un nivel de estabilidad frente a cambios en las condiciones de un sistema no debe invertir mucho tiempo y esfuerzo en una  cosa particular. Una capacidad de tomar ventaja de una pluralidad de recursos permite que el sistema "se mueven con los tiempos" esta es la esencia del "limite  del caos", e ilustra una vez más la fuerte conexión entre la teoría general de sistemas y teoría de la complejidad moderna.
Pasando de GST
Hasta ahora en esta serie han equiparado principalmente el movimiento de sistemas  con la teoría general de sistemas. En un sentido más moderno de la teoría de la complejidad es un desarrollo directo de la teoría general de sistemas que se centra en los medios matemáticos para la exploración de los sistemas basados ​​en el comportamiento, en general la teoría de sistemas MET con potentes ordenadores. Sin embargo, la teoría de la complejidad es sólo una parte de un movimiento mayor complejidad que podríamos llamar "pensamiento complejo" o "estudios de complejidad. A pesar que la comprensión matemática de la complejidad continúa ofreciendo nuevas perspectivas, algunos escritores complejidad se están desarrollando en otras direcciones, en parte como respuesta a la creciente conciencia de las  limitaciones de las representaciones formales de matemáticas. Por ejemplo, David Snowden (2002) con su interés en el papel que desempeña la narrativa y la metáfora en el sentido de decisiones, o Paul Cilliers (2000) con su preocupación por los límites de nuestra comprensión y el papel esencial que la ética debe desempeñar en nuestra comprensión de los sistemas complejos. Podría citar muchos más.  La Teoría de la complejidad está evolucionando en direcciones diferentes, algunos de los cuales no serían consideradas tradicionalmente como la ciencia. Debido a este movimiento lejos de un análisis matemático riguroso ciertas direcciones son vistas como "no ciencia" de alguna círculo y por lo tanto no son caminos legítimos en nuestro camino para comprender la complejidad de nuestras mejores habilidades. La aparición de estos hilos diferentes no será nuevo para los pensadores sistémicos veteranos. La teoría general de sistemas evolucionado y que permite bifurcado "paradigmas" sistemas muy diferentes a surgir, tales como: sistemas de pensamiento blando, la heurística, sistemas críticos, la  frontera critica, etc La teoría de sistemas ya no puede ser equiparado con el movimiento general de los sistemas de mediados del siglo 19, ya que a menudo se hacia . Dado que los diferentes "paradigmas" de la complejidad parece estar desarrollándose de una manera muy similar a cómo la teoría general de sistemas diversificado, el próximo episodio proporcionará un breve análisis del movimiento de los sistemas y cómo se ha desarrollado durante los últimos 50 años. Espero que, al hacerlo, podríamos entender mejor el estado actual del pensamiento complejo y sus posibilidades de desarrollo, así como fomentar la colaboración renovada entre las dos comunidades grandes
















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